Latex数学符号语法 • Atri Website

常用的数学计算符号 LaTeX 语法#

在 Markdown 中，当编辑器支持 LaTeX 渲染时（例如 Typora, Obsidian, VS Code + Markdown Preview Enhanced），可以直接使用 LaTeX 的数学模式来输入公式。

1. 基本算术与关系运算符#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
加号	+	$+$	$...+$
减号	-	$-$	$...-$
乘号	\times	$\times$	$...{\times}$
点乘	\cdot	$\cdot$	$...{\cdot}$
除号	/ 或 \div	$/$ 或 $\div$	$.../$ 或 $...{\div}$
加减号	\pm	$\pm$	$...{\pm}$
减加号	\mp	$\mp$	$...{\mp}$
约等于	\approx	$\approx$	$...{\approx}$
等于	=	$=$	$...=$
不等于	\neq	$\neq$	$...{\neq}$
恒等于	\equiv	$\equiv$	$...{\equiv}$
小于	<	$<$	$...<$
大于	>	$>$	$...>$
小于等于	\leq 或 \le	$\leq$	$...{\leq}$
大于等于	\geq 或 \ge	$\geq$	$...{\geq}$
远小于	\ll	$\ll$	$...{\ll}$
远大于	\gg	$\gg$	$...{\gg}$
相似/渐近	\sim	$\sim$	$...{\sim}$
正比于	\propto	$\propto$	$...{\propto}$

2. 乘方与下标#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
上标	^	$x^2$	$...x^2$
上标 (多字符)	^{…}	$x^{2y}$	$...x^{2y}$
下标	_	$x_2$	$...x_2$
下标 (多字符)	_{…}	$x_{2y}$	$...x_{2y}$
上下标	^{…}_{…}	$a^{n}_{i}$	$...a^{n}_{i}$

3. 分数与根号#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
分数	\frac{分子}{分母}	$\frac{a}{b}$	$...{\frac{a}{b}}$
根号	\sqrt{…}	$\sqrt{x}$	$...{\sqrt{x}}$
n 次方根	\sqrt[n]{…}	$\sqrt[3]{x}$	$...{\sqrt[3]{x}}$

4. 积分与无穷大#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
积分	\int	$\int$	$...{\int}$
定积分	\int_{下限}^{上限}	$\int_{a}^{b}$	$...{\int_{a}^{b}}$
双重积分	\iint	$\iint$	$...{\iint}$
多重积分	\int\int\int 或 \iiint	$\iiint$	$...{\iiint}$
无穷大	\infty	$\infty$	$...{\infty}$
上下限的积分	\int_{0}^{\infty}	$\int_{0}^{\infty}$	$...{\int_{0}^{\infty}}$

5. 括号#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
小括号	()	`()()`	$...()$
中括号	[] 或 \lbrack \rbrack	`[][]` 或 `[][]`	$...[]$ 或 $...{\lbrack \rbrack}$
大圆括号 (自动调整高度)	\left( … \right)	$\left( \frac{a}{b} \right)$	$...{\left( \frac{a}{b} \right)}$
大中括号 (自动调整高度)	\left[ … \right]	$\left[ \frac{a}{b} \right]$	$...{\left[ \frac{a}{b} \right]}$
大花括号 (自动调整高度)	\left{ … \right}	$\left\{ \frac{a}{b} \right\}$	$...{\left\{ \frac{a}{b} \right\}}$
绝对值	`	x	或\left

6. 微分方程与导数#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
普通导数 (y 关于 x)	\frac{dy}{dx}	$\frac{dy}{dx}$	$...{\frac{dy}{dx}}$
高阶导数	\frac{d^2y}{dx^2}	$\frac{d^2y}{dx^2}$	$...{\frac{d^2y}{dx^2}}$
偏导数	\frac{\partial y}{\partial x}	$\frac{\partial y}{\partial x}$	$...{\frac{\partial y}{\partial x}}$
高阶偏导数	\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}	$\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}$	$...{\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}}$
向量（常用来表示梯度）	\nabla	$\nabla$	$...{\nabla}$
梯度	\nabla f	$\nabla f$	$...{\nabla f}$

7. 希腊字母 (常用小写)#

希腊字母	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
Alpha	\alpha	$\alpha$	$...{\alpha}$
Beta	\beta	$\beta$	$...{\beta}$
Gamma	\gamma	$\gamma$	$...{\gamma}$
Delta	\delta	$\delta$	$...{\delta}$
Epsilon	\epsilon	$\epsilon$	$...{\epsilon}$
Zeta	\zeta	$\zeta$	$...{\zeta}$
Eta	\eta	$\eta$	$...{\eta}$
Theta	\theta	$\theta$	$...{\theta}$
Iota	\iota	$\iota$	$...{\iota}$
Kappa	\kappa	$\kappa$	$...{\kappa}$
Lambda	\lambda	$\lambda$	$...{\lambda}$
Mu	\mu	$\mu$	$...{\mu}$
Nu	\nu	$\nu$	$...{\nu}$
Xi	\xi	$\xi$	$...{\xi}$
Pi	\pi	$\pi$	$...{\pi}$
Rho	\rho	$\rho$	$...{\rho}$
Sigma	\sigma	$\sigma$	$...{\sigma}$
Tau	\tau	$\tau$	$...{\tau}$
Upsilon	\upsilon	$\upsilon$	$...{\upsilon}$
Phi	\phi	$\phi$	$...{\phi}$
Chi	\chi	$\chi$	$...{\chi}$
Psi	\psi	$\psi$	$...{\psi}$
Omega	\omega	$\omega$	$...{\omega}$

\alpha~~\beta~~\gamma~~\delta~~\epsilon~~\zeta~~\eta~~\theta~~\iota~~\kappa~~\lambda~~\mu~~\nu~~\xi~~\pi~~\rho~~\sigma~~\tau~~\upsilon~~\phi~~\chi~~\psi~~\omega

希腊字母 (常用大写)

希腊字母	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
Delta	\Delta	$\Delta$	$...{\Delta}$
Gamma	\Gamma	$\Gamma$	$...{\Gamma}$
Lambda	\Lambda	$\Lambda$	$...{\Lambda}$
Sigma	\Sigma	$\Sigma$	$...{\Sigma}$
Omega	\Omega	$\Omega$	$...{\Omega}$

\Delta ~~\Gamma ~~\Lambda ~~\Sigma ~~\Omega

8. 集合与逻辑符号#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
属于	\in	$\in$	$...{\in}$
不属于	\notin	$\notin$	$...{\notin}$
子集	\subset 或 \subseteq	$\subset$ 或 $\subseteq$	$...{\subset}$ 或 $...{\subseteq}$
真子集	\subsetneq	$\subsetneq$	$...{\subsetneq}$
超集	\supset 或 \supseteq	$\supset$ 或 $\supseteq$	$...{\supset}$ 或 $...{\supseteq}$
非空集合	\emptyset 或 \varnothing	$\emptyset$ 或 $\varnothing$	$...{\emptyset}$ 或 $...{\varnothing}$
并集	\cup	$\cup$	$...{\cup}$
交集	\cap	$\cap$	$...{\cap}$
任意/所有	\forall	$\forall$	$...{\forall}$
存在	\exists	$\exists$	$...{\exists}$
不存在	\nexists	$\nexists$	$...{\nexists}$
蕴含(推导)	\implies 或 \Rightarrow	$\implies$ 或 $\Rightarrow$	$...{\implies}$ 或 $...{\Rightarrow}$
推出(左)	\Leftarrow	$\Leftarrow$	$...{\Leftarrow}$
当且仅当	\iff 或 \Leftrightarrow	$\iff$ 或 $\Leftrightarrow$	$...{\iff}$ 或 $...{\Leftrightarrow}$
因为	\because	$\because$	$...{\because}$
所以	\therefore	$\therefore$	$...{\therefore}$
逻辑与	\land 或 \wedge	$\land$ 或 $\wedge$	$...{\land}$ 或 $...{\wedge}$
逻辑或	\lor 或 \vee	$\lor$ 或 $\vee$	$...{\lor}$ 或 $...{\vee}$
逻辑非	\lnot 或 \neg	$\lnot$ 或 $\neg$	$...{\lnot}$ 或 $...{\neg}$
异或	\oplus	$\oplus$	$...{\oplus}$
同或	\odot	$\odot$	$...{\odot}$
逻辑非 (上横线)	\overline{A}	$\overline{A}$	$...{\overline{A}}$
逻辑与 (集合表示)	\cap	$\cap$	$...{\cap}$
逻辑或 (集合表示)	\cup	$\cup$	$...{\cup}$

9.积分与无穷大 LaTeX 语法#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
积分符号	\int	$\int$	$...{\int}$
上下标的积分	\int_{下限}^{上限}	$\int_{a}^{b}$	$...{\int_{a}^{b}}$
反常积分	\int_{0}^{\infty}	$\int_{0}^{\infty}$	$...{\int_{0}^{\infty}}$
无穷大符号	\infty	$\infty$	$...{\infty}$
双重积分	\iint	$\iint$	$...{\iint}$
三重积分	\iiint	$\iiint$	$...{\iiint}$
n 重积分	\idotsint (不常用，通常用 \int…\int)	$\idotsint$	$...{\idotsint}$
线积分 (标量场)	\oint	$\oint$	$...{\oint}$
线积分 (向量场)	\int \vec{F} \cdot d\vec{r}	$\int \vec{F} \cdot d\vec{r}$	$...{\int \vec{F} \cdot d\vec{r}}$
面积分 (标量场)	\iint	$\iint$	$...{\iint}$
面积分 (向量场)	\iint \vec{F} \cdot d\vec{S}	$\iint \vec{F} \cdot d\vec{S}$	$...{\iint \vec{F} \cdot d\vec{S}}$
体积分	\iiint	$\iiint$	$...{\iiint}$
微分算子	, (小空格) + d (或 dx, dy 等)	$f(x) dx$	$...{f(x) \, dx}$
连乘 (求积)	\prod	$\prod$	$...{\prod}$
上下标的连乘	\prod_{i=1}^{n}	$\prod_{i=1}^{n}$	$...{\prod_{i=1}^{n}}$
求和	\sum	$\sum$	$...{\sum}$
上下标的求和	\sum_{i=1}^{n}	$\sum_{i=1}^{n}$	$...{\sum_{i=1}^{n}}$
极限	\lim	$\lim$	$...{\lim}$
下标的极限	\lim_{x \to \infty}	$\lim_{x \to \infty}$	$...{\lim_{x \to \infty}}$
下标的极限 (左极限)	\lim_{x \to a^-}	$\lim_{x \to a^-}$	$...{\lim_{x \to a^-}}$
下标的极限 (右极限)	\lim_{x \to a^+}	$\lim_{x \to a^+}$	$...{\lim_{x \to a^+}}$

10.字母扩展符号（如预测值）#

描述	Latex 指令	效果示例
波浪号	\tilde{y}	$\tilde{y}$
估计值（帽子）	\hat{y}	$\hat{y}$
横线	\bar{y}	$\bar{y}$
点	\dot{y}	$\dot{y}$
宽波浪号	\widetilde{abc}	$\widetilde{abc}$

11.线性代数与其他#

描述	Latex 指令	效果示例	示例 Markdown
矩阵按元素乘法	\odot	$\odot$	$...{\odot}$
张量积/克罗内克积	\otimes	$\otimes$	$...{\otimes}$
正交/垂直	\perp	$\perp$	$...{\perp}$
范数双竖线	\|x\|	$\\|x\\|$	$...{\\|x\\|}$
内积大括号	\langle x, y \rangle	$\langle x, y \rangle$	$...{\langle x, y \rangle}$
行列式	\det(A)	$\det(A)$	$...{\det(A)}$
迹	\text{Tr}(A)	$\text{Tr}(A)$	$...{\text{Tr}(A)}$

12. 概率论与数理统计#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
事件概率	P(A)	$P(A)$	$...{P(A)}$
条件概率	P(A\|B)	$P(A\\|B)$	$...{P(A\\|B)}$
期望	E(X) 或 \mathbb{E}(X)	$E(X)$ 或 $\mathbb{E}(X)$	$...{E(X)}$ 或 $...{\mathbb{E}(X)}$
方差	D(X) 或 \mathrm{Var}(X)	$D(X)$ 或 $\mathrm{Var}(X)$	$...{D(X)}$ 或 $...{\mathrm{Var}(X)}$
协方差	\mathrm{Cov}(X, Y)	$\mathrm{Cov}(X, Y)$	$...{\mathrm{Cov}(X, Y)}$
分布：正态分布	X \sim N(\mu, \sigma^2)	$X \sim N(\mu, \sigma^2)$	$...{X \sim N(\mu, \sigma^2)}$
分布：二项分布	X \sim B(n, p)	$X \sim B(n, p)$	$...{X \sim B(n, p)}$
分布：泊松分布	X \sim P(\lambda)	$X \sim P(\lambda)$	$...{X \sim P(\lambda)}$
分布：均匀分布	X \sim U(a, b)	$X \sim U(a, b)$	$...{X \sim U(a, b)}$
独立 (常用于事件)	\perp!!!\perp	$\perp\!\!\!\perp$	$...{\perp\!\!\!\perp}$
排列	A_n^k 或 P_n^k	$A_n^k$	$...{A_n^k}$
组合	C_n^k 或 \binom{n}{k}	$C_n^k$ 或 $\binom{n}{k}$	$...{C_n^k}$ 或 $...{\binom{n}{k}}$

13. 高等数学补充符号集#

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
偏导数 (符号)	\partial	$\partial$	$...{\partial}$
二阶偏导数混合	\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}	$\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}$	$...{\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}}$
全微分	\mathrm{d} y = f’(x)\mathrm{d} x	$\mathrm{d} y = f'(x)\mathrm{d} x$	$...{\mathrm{d} z = ...}$
多元函数极限	\lim_{(x,y) \to (0,0)}	$\lim_{(x,y) \to (0,0)}$	$...{\lim_{(x,y) \to (0,0)}}$
等价无穷小	\sim	$\sin x \sim x$	$...{\sin x \sim x}$
泰勒/麦克劳林展开	\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}	$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$	$...{\sum_{n=0}^{\infty} ...}$
自然对数底数 $e$	\mathrm{e} 或 e	$\mathrm{e}^x$	$...{\mathrm{e}^x}$
复合函数求导法	\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} = \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} u} \cdot \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}	$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} = \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} u} \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}$	$...{\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}}$

14. 常用大型结构（分段函数与矩阵）#

分段函数 (cases 环境)#

使用 \begin{cases} 和 \end{cases}，用 & 分隔表达式和条件，\\ 表示换行。示例代码：

f(x) =
\begin{cases}
1, & x > 0 \\
0, & x = 0 \\
-1, & x < 0
\end{cases}

latex

效果：

f(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \\ 0, & x = 0 \\ -1, & x < 0 \end{cases}

各种矩阵环境#

Markdown 常用的矩阵格式环境不需要 \left[ 来包围，直接使用特定标签。如 pmatrix (圆括号)、bmatrix (方括号)、vmatrix (单竖线行列式)、Vmatrix (双竖线)。

示例代码 (方括号矩阵 bmatrix)：

A = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{bmatrix}

latex

效果：

A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}

示例代码 (行列式单竖线 vmatrix)：

|A| = \begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{vmatrix} = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}

latex

效果：

|A| = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}

多行公式对齐 (aligned 环境)#

在推导过程（如计算不定积分或矩阵变换）中，使用 aligned 进行对齐，默认对齐符为 &：

示例代码：

\begin{aligned}
\int_0^1 x^2 \, dx &= \left[ \frac{1}{3} x^3 \right]_0^1 \\
&= \frac{1}{3} - 0 \\
&= \frac{1}{3}
\end{aligned}

latex

效果：

\begin{aligned} \int_0^1 x^2 \, dx &= \left[ \frac{1}{3} x^3 \right]_0^1 \\ &= \frac{1}{3} - 0 \\ &= \frac{1}{3} \end{aligned}